题目内容

【题目】永州市在进行六城同创的过程中,决定购买两种树对某路段进行绿化改造,若购买种树2, 种树3,需要2700元;购买种树4, 种树5,需要4800.

(1)求购买两种树每棵各需多少元?

(2)考虑到绿化效果,购进A种树不能少于48,且用于购买这两种树的资金不低于52500.若购进这两种树共100.问有哪几种购买方案?

【答案】1)购买A种树苗每棵需要450元,B种树苗每棵需要600元;(2)有三种购买方案:第一种:A种树购买48棵,B种树购买52棵;第二种:A种树购买49棵,B种树购买51棵;第三种:A种树购买50棵,B种树购买50棵.

【解析】

1)设购买A种树苗每棵需要x元,B种树苗每棵需要y元.根据“购买A种树苗2棵,B种树苗3棵,需要2700元;购买A种树苗4棵,B种树苗5棵,需要4800元”,即可得出关于xy的二元一次方程组,解之即可得出结论;

2)设购进A种树苗m棵,则购进B种树苗(100m)棵,由“购进A种树不能少于48棵,且用于购买这两种树的资金不低于52500元”,即可得出关于m的一元一次不等式组,解之即可得出m的取值范围,由m为整数,即可得出结论.

1)设购买A种树苗每棵需要x元,B种树苗每棵需要y元,根据题意得:

解得:

答:购买A种树苗每棵需要450元,B种树苗每棵需要600元.

2)设购进A种树m棵,则购进B种树(100-m)棵,根据题意得:

解得:

因为m为整数,所以m484950

m=48时,100-m=100-48=52

m=49时,100-m=100-49=51

m=50时,100-m=100-50=50

答:有三种购买方案:第一种:A种树购买48棵,B种树购买52棵;第二种:A种树购买49棵,B种树购买51棵;第三种:A种树购买50棵,B种树购买50棵.

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