[题目]列方程组解应用题某校组织“大手拉小手.义卖献爱心活动.计划购买黑.白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售.并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花2400元购买了黑.白两种颜色——青夏教育精英家教网—

【题目】列方程组解应用题某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑、白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花2400元购买了黑、白两种颜色的文化衫100件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：

	批发价（元)	零售价（元)
黑色文化衫	25	45
白色文化衫	20	35

(1)学校购进黑、白文化衫各几件?

(2)通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润．

【题目】如图，AB⊥y轴，垂足为B，∠BAO＝30°，将△ABO绕点A逆时针旋转到△AB1O1的位置，使点B的对应点B1落在直线y＝－x上，再将△AB1O1绕点B1逆时针旋转到△A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线y＝－x上，依次进行下去…若点B的坐标是（0，1），则点O2020的纵坐标为__________；

【题目】如图，D为等边三角形ABC内的一点，DA＝5，DB＝4，DC＝3，将线段AD以点A为旋转中心逆时针旋转60°得到线段AD′，下列结论：①点D与点D′的距离为5；②∠ADC＝150°；③△ACD′可以由△ABD绕点A逆时针旋转60°得到；④点D到CD′的距离为3；⑤S四边形ADCD′ ＝6＋．其中正确的有(　　）

A.2个B.3个C.4个D.5个

【题目】（模型建立）

如图1，等腰直角三角形中，，，直线经过点，过作于点，过作于点.

求证：；

（模型应用）

①已知直线：与轴交于点，与轴交于点，将直线绕着点逆时针旋转至直线，如图2，求直线的函数表达式；

②如图3，在平面直角坐标系中，点，作轴于点，作轴于点，是线段上的一个动点，点是直线上的动点且在第一象限内.问点、、能否构成以点为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请直接写出此时点的坐标，若不能，请说明理由.

【题目】如图，在平面直角坐标系中，有一，且，，，已知是由旋转得到的．

请写出旋转中心的坐标是________，旋转角是________度；

设线段所在直线表达式为，试求出当满足什么要求时，；

点在轴上，点在直线上，要使以、、、为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件点的坐标．

【题目】在中，，，，将沿轴依次以点、、为旋转中心顺时针旋转，分别得到图?、图②、…，则旋转得到的图2018的直角顶点的坐标为________．

【题目】如图，在中，，，是内一点，且，，，则等于（）

A. 105° B. 120° C. 135° D. 150°

【题目】甲、乙两地间的直线公路长为千米．一辆轿车和一辆货车分别沿该公路从甲、乙两地以各自的速度匀速相向而行，货车比轿车早出发小时，途中轿车出现了故障，停下维修，货车仍继续行驶．小时后轿车故障被排除，此时接到通知，轿车立刻掉头按原路原速返回甲地（接到通知及掉头时间不计）．最后两车同时到达甲地，已知两车距各自出发地的距离（千米）与轿车所用的时间（小时）的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：