【题目】已知抛物线与轴交于、两点（点在点左侧），是抛物线外一点，在抛物线的对称轴上存在一点，使得值最大，则点坐标是________．

【题目】如图，∠ABC＝90°，AB＝BC，∠ABC的平分线BD交过点C且平行AB的直线于D点；AE⊥BD交BD于E点，连接CE并延长，交过A点且平行BC的直线于F点，AD与CF交于O点．现得到如下两个结论：①∠DAE＝22.5°；②DE＝（2-）BE；

请帮助判断结论的真假，并说明你的理由．

【题目】如图，抛物线的对称轴为，与轴的一个交点在和之间，其部分图象如图所示，则下列结论：

；

；

点、、是该抛物线上的点，则；

；

（为任意实数）．

其中正确结论的个数是（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

（1）写出这个定理的逆命题；

（2）判断逆命题的真假并说明你的理由．

A.3 B.2 C.5 D.4

【题目】定义为函数的特征数，下面给出特征数为的函数的一些结论：

①当时，函数图象的顶点坐标是；

②当时，函数图象截轴所得的线段长度大于；

③当时，函数在时，随的增大而减小；

④当时，函数图象经过同一个点．

其中正确的结论有（ ）

A. ①②③④ B. ①②④ C. ①③④ D. ②④

（1）请判断线段BD和线段AE的数量关系，并说明理由；

（2）如图2，若B，C，E三点不共线，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．

【题目】二次函数的图象如图所示，下列五个代数式、、、、中，值大于的个数为（ ）

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

【题目】某学校院墙上部是由段形状相同的抛物线形护栏组成的，为了牢固起见，每段护栏需要间隔，加设一根不锈钢支柱，防护栏的最高点据护栏底部（如图），则这条护栏要不锈钢支柱总长度至少为（ ）

A. 50m B. 100m C. 120m D. 160m