题目内容

【题目】某学校院墙上部是由段形状相同的抛物线形护栏组成的,为了牢固起见,每段护栏需要间隔,加设一根不锈钢支柱,防护栏的最高点据护栏底部(如图),则这条护栏要不锈钢支柱总长度至少为(

A. 50m B. 100m C. 120m D. 160m

【答案】D

【解析】

建立直角坐标系,求出抛物线的解析式,分别求出每段护栏所需不锈钢支柱的长度,进而求出100段护栏所需不锈钢支柱的长度.

如图,建立直角坐标系,设二次函数解析式为y=ax2+0.5,

B(1,0),

0=a+0.5,a=﹣0.5,

y=﹣0.5x2+0.5,

x=0.2,y=0.48,即ED=0.48m

x=0.6,y=0.32,即PF=0.32m

∴每段护栏所需不锈钢长度为:2×(0.48+0.32)=1.6m

100段护栏所需不锈钢长度为1.6×100=160m.

故选D.

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