题目内容
【题目】二次函数
的图象如图所示，下列五个代数式
、
、
、
、
中，值大于
的个数为（ ）
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
【答案】D
【解析】
由二次函数图像即可得出a、b、c的正负，进而得出ab、ac的正负；从图像中判断当x=﹣1时y的正负即可得出a﹣b+c的正负；由二次函数与x轴的交点的个数即可判断b2﹣4ac的正负；由对称轴为x=1，得出a、b的关系式，即可判断2a+b的正负.
由图像可得：a＜0，b＞0，c＜0，
∴ab＜0，ac＞0；
∵当x=﹣1时，y＜0，
∴a﹣b+c＜0；
∵二次函数与x轴有两个交点，
∴方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等的实数根，
∴b2﹣4ac＞0；
由图像可得，对称轴为x=1=﹣
，
∴b=﹣2a，
∴2a+b=0.
∴值大于0 的有：ac，b2﹣4ac.
故选D.
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