【题目】如图所示，在中，内角与外角的平分线相交于点，，交于，交于，连接、，下列结论：①；②；③垂直平分；④.其中正确的是（ ）

A. ①②④B. ①③④C. ②③④D. ①③

（1）设运动时间为t秒，当t＝　 　时，直线BP平分△ABC的面积．

（2）当Q在BC边上运动时（t＞0），且v＝1时，连接AQ、连接BP，线段AQ与BP可能相等吗？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．

（3）当Q的速度v为多少时，存在某一时刻（或时间段）可以使得△PAE与△QBF全等．

(1)画出位似中心点0；

(2)求出△ABC与△A′B′C′的位似比；

(3)以点0为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似比等于1.5．

（1）当t为何值时，△PDC≌△BDC；

（2）当t为何值时，△PBC是等腰三角形？

【题目】如图，在梯形ABCD中，AD∥BC ，点E是边AD的中点，连接BE交AC于F，BE的延长线交CD的延长线于G.

（1）求证：；

（2）若GE=2，BF=3，求线段EF的长．

（1）折叠后，DC的对应线段是　 　，CF的对应线段是　 　．

（2）若∠1＝55°，求∠2、∠3的度数；

（3）若AB＝6，AD＝12，求△BC′F的面积．

（1）若∠A＝40°，求∠DBC的度数；

（2）若AE＝6，△CBD的周长为20，求△ABC的周长．

(1)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；

(2)若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根．