题目内容

【题目】如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠后,使得点D与点B重合,点C落在点C′的位置上.

1)折叠后,DC的对应线段是   CF的对应线段是   

2)若∠155°,求∠2、∠3的度数;

3)若AB6AD12,求△BCF的面积.

【答案】1BC′, FC′;(2)∠255°,∠370°;(3

【解析】

(1)根据翻折性质即可解决问题.

(2)利用翻折的性质以及平行线的性质解决问题即可.

(3)根据ASA证明ABE≌△CBF求出ABE的面积即可.

解:(1)折叠后,DC的对应线段是BC′,CF的对应线段是FC′.

故答案为BC′,FC′.

2)由翻折的性质可知:∠2=∠BEF

ADBC

∴∠2=∠155°,

∴∠3180°﹣2×55°=70°.

3)设DEEBx

RtABE中,∵BE2AB2+AE2

62+12x2x2

∵∠ABC=∠EBC′,

∴∠ABC-∠EBF=∠EBC-∠EBF

∴∠ABE=∠FBC′,

在矩形ABCD中AB=CD

又∵BC′=CD

ABBC

∵∠A=∠C′=90°

∴△ABE≌△CBFASA),

SBFCSABE

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