【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知矩形的三个顶点、、．以为顶点的抛物线过点．动点从点出发，以每秒个单位的速度沿线段向点运动，运动时间为秒．过点作轴交抛物线于点，交于点．

直接写出点的坐标，并求出抛物线的解析式；

当为何值时，的面积最大？最大值为多少？

(1)若∠AEF＝20°，∠ADE＝50°，BC＝2，求AB的长度.

(2)求证：AE＝AF+BC.

(3)如图2，点F是线段BA延长线上一点，探究AE、AF、BC之间的数量关系，并证明你的结论.

【题目】某水果店销售某种水果，原来每箱售价元，每星期可卖箱．为了促销，该水果店决定降价销售．市场调查反映：每降价元，每星期可多卖箱．已知该水果每箱的进价是元，设该水果每箱售价元，每星期的销售量为箱．

求与之间的函数关系式；

当每箱售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？

若该水果店销售这种水果每星期想要获得不低于元的利润，每星期至少要销售该水果多少箱？

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、，点为轴负半轴上一点，于点交轴于点，满足．已知抛物线经过点、、．

求抛物线的函数关系式；

连接，点在线段上方的抛物线上，连接、，若和面积满足，求点的坐标；

如图，为中点，设为线段上一点（不含端点），连接．一动点从出发，沿线段以每秒个单位的速度运动到，再沿着线段以每秒个单位的速度运动到后停止．若点在整个运动过程中用时最少，请直接写出最少时间和此时点的坐标．

(1)哪种小麦的单位面积产量高？

(2)若高的单位面积产量是低的单位面积产量的(kg)倍，求a的值

(3)利用(2)中所求的a的值，分解因式x2﹣ax﹣108＝_____.

(1)高铁行驶的路程为_____千米.

(2)若高铁的平均速度(千米/时)是普通列车平均速度(千米/时)的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度.

(1)如图1，在△ABC中，AB＝4，AC＝6，BC＝7，EF垂直平分BC，P为直线EF上一动点，PA+PB的最小值为______，并在图中标出当PA+PB取最小值时点P的位置.

(2)如图2，点M、N在∠BAC的内部，请在∠BAC的内部求作一点P，使得点P到∠BAC两边的距离相等，且使PM＝PN.(尺规作图，保留作图痕迹，无需证明)

恒成立的结论有 ．（把你认为正确的序号都填上）

【题目】如图，二次函数的图象如图所示，则下列说法①；②；③当时，；④当时，；⑤关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．你认为其中正确的有（ ）

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

（1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．

（2）当CF=1时，求EC的长．

（3）若直线AF与线段BC延长线交于点G，当△DBE与△DFG相似时，求DF的长．