题目内容
【题目】如图，“主收1号”小麦的试验田是边长为am(a＞1)的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a﹣1)m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500kg.
(1)哪种小麦的单位面积产量高？
(2)若高的单位面积产量是低的单位面积产量的
(kg)倍，求a的值
(3)利用(2)中所求的a的值，分解因式x2﹣ax﹣108＝_____.
【答案】(1)丰收2号”单位面积产量高；(2)a＝3；(3)(x﹣12)(x+9).
【解析】
（1）因为总产量相等，所以面积小的试验田，其单位面积产量就高，分别求出“主收1号”和“丰收2号”的面积，并比较大小，即可得；
（2）根据题（1）的结果和题意列出等式，求解即可；
（3）利用十字相乘法进行因式分解即可得.
（1）由题意得：“主收1号”单位面积产量为
，“丰收2号”单位面积产量为
又
故“丰收2号”的单位面积产量高；
（2）由题意，结合题（1）结果可得：
解得：
经检验，是分式方程的解，并符合题意
答：a的值为3；
（3）由题（2）得：
（十字相乘法）.
练习册系列答案
相关题目
【题目】一个批发商销售成本为20元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现的售量y（千克）与售价x（元/千克）满足一次函数关系，对应关系如下表：
售价x（元/千克） | … | 50 | 60 | 70 | 80 | … |
销售量y（千克） | … | 100 | 90 | 80 | 70 | … |
（1）求y与x的函数关系式；
（2）该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为多少元？
（3）该产品每千克售价为多少元时，批发商获得的利润w（元）最大？此时的最大利润为多少元？