题目内容
【题目】某水果店销售某种水果,原来每箱售价元,每星期可卖
箱.为了促销,该水果店决定降价销售.市场调查反映:每降价
元,每星期可多卖
箱.已知该水果每箱的进价是
元,设该水果每箱售价
元,每星期的销售量为
箱.
求
与
之间的函数关系式;
当每箱售价定为多少元时,每星期的销售利润最大,最大利润多少元?
若该水果店销售这种水果每星期想要获得不低于
元的利润,每星期至少要销售该水果多少箱?
【答案】(1)(2)每箱售价定为
元时,每星期的销售利润最大,最大利润
元(3)该网店每星期想要获得不低于
元的利润,每星期至少要销售该水果
箱
【解析】
(1)根据售量y(件)与售价x(元/件)之间的函数关系即可得到结论.
(2))设每星期利润为W元,构建二次函数利用二次函数性质解决问题.
(3)列出不等式先求出售价的范围,再确定销售数量即可解决问题.
由题意可得:
;
设每星期利润为
元,
,
∵,抛物线开口向下,
∴时,
最大值
,且
,符合题意.
∴每箱售价定为元时,每星期的销售利润最大,最大利润
元;
由题意
时,
,
解得:,
,
故时,
,
当时,销售
,
当时,销售
,
故该网店每星期想要获得不低于元的利润,每星期至少要销售该水果
箱.

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