【题目】点A是函数y＝﹣（x＜0）图象上的一点，连结AO并延长交函数y＝﹣（x＞0）的图象于点B，点C是x轴上一点，且AC＝AO，则△ABC的面积为_____．

(1)(6x－1)2＝25；

(2)x2－2x＝2x－1；

(3)x2－x＝2；

(4)x(x－7)＝8(7－x)．

【题目】如图已知函数y=（k＞0，x＞0）的图象与一次函数y=mx+5（m＜0）的图象相交不同的点A、B，过点A作AD⊥x轴于点D，连接AO，其中点A的横坐标为x0，△AOD的面积为2．

（1）求k的值及x0=4时m的值；

（2）记[x]表示为不超过x的最大整数，例如：[1.4]=1，[2]=2，设t=ODDC，若﹣＜m＜﹣，求[m2t]值．

【题目】有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元．根据调查，将两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，取得了较好的销售效果．现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，但按原比例混合的糖果单价恰好不变，则等于（　　）

A.B.C.D.

【题目】如图，点A是反比例函数y＝ 在第一象限图象上一点，连接OA，过点A作AB∥x轴（点B在点A右侧），连接OB，若OB平分∠AOX，且点B的坐标是（8，4），则k的值是（　　）

A.6B.8C.12D.16

【题目】如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（n为常数，且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2OA=3OD=12．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）记两函数图象的另一个交点为E，求△CDE的面积；

（3）直接写出不等式kx+b≤的解集．

（1）利用正方形ABCD面积的不同表示方法，直接写出、、ab之间的关系式，这个关系式是 ；

（2）若m满足，请利用（1）中的数量关系，求的值；

（3）若将正方形EFGH的边、分别与图①中的PG、MG重叠，如图②所示，已知PF=8，NH=32，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体数值）．

【题目】小明根据学习函数的经验，对函数y=x+的图象与性质进行了探究．

下面是小明的探究过程，请补充完整：

（1）函数y=x+的自变量x的取值范围是_____．

（2）下表列出了y与x的几组对应值，请写出m，n的值：m=_____，n=_____；

（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；

（4）结合函数的图象，请完成：

①当y=﹣时，x=_____．

②写出该函数的一条性质_____．

③若方程x+=t有两个不相等的实数根，则t的取值范围是_____．

【题目】材料：一般地，若（且），那么叫做以为底的对数，记作，比如指数式可以转化为对数式，对数式可以转化为指数式．

根据以上材料，解决下列问题：

（1）计算： ， ， ；

（2）观察（1）中的三个数，猜测： （且，，），并加以证明这个结论；

（3）已知：，求和的值（且）．