题目内容

【题目】如图,点A是反比例函数y 在第一象限图象上一点,连接OA,过点AABx轴(点B在点A右侧),连接OB,若OB平分∠AOX,且点B的坐标是(84),则k的值是(  )

A.6B.8C.12D.16

【答案】C

【解析】

ABx轴即可得∠1=∠B,得出OAAB,过点AACx轴于点C,设Aa4),则AB8a,根据勾股定理表示出OA,根据OAAB列出关于a的方程,解方程即可求得A的坐标,将点A的坐标代入解析式求解可得.

AB作∥x轴,

∴∠2=∠B

∵∠1=∠2

∴∠1=∠B

OAAB

过点AACx轴于点C

∵点B的坐标是(84),

AC4

Aa4),则AB8a

OA

8a

解得a3

∴点A的坐标为(34),

∵点A是反比例函数y在第一象限图象上一点,

k3×412

故选C

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