【题目】已知，为等边三角形，点为直线上一动点（点不与、重合）．以为边作菱形，使，连接．

如图，当点在边上时，

①求证：；②请直接判断结论是否成立；

如图，当点在边的延长线上时，其他条件不变，结论是否成立？请写出、、之间存在的数量关系，并写出证明过程；

如图，当点在边的延长线上时，且点、分别在直线的异侧，其他条件不变，请补全图形，并直接写出、、之间存在的等量关系．

【题目】菱形中，，点在边上，点在边上．

（1）如图，若是的中点，，求证：；

（2）如图，若，求证：是等边三角形．

【题目】如图，菱形中，，，点在上，，过点作，交于，点从点出发以个单位的速度沿着线段向终点运动，同时点从点出发也以个单位的速度沿着线段向终点运动，设运动时间为．

填空：当时，________；

当平分时，直线将菱形的周长分成两部分，求这两部分的比；

以为圆心，长为半径的是否能与直线相切？如果能，求此时的值；如果不能，说明理由．

求证：（1）△BEC≌△DEA；

（2）若 MN 是边 AD 的垂直平分线，分别交 AD、CD 于 M、N，且 CE=5,求△AEN 的周长.

（1）请你按照要求，在图上确定出点 D 的位置（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

（2）若 BC＝10，AB＝8，则 AC= ,AD= （直接写出结果）．

【题目】用两个全等的等边和拼成如图的菱形．现把一个含角的三角板与这个菱形叠合，使三角板的角的顶点与点重合，两边分别与、重合．将三角板绕点逆时针方向旋转．

如图，当三角板的两边分别与菱形的两边、相交于点、时，探求、、的数量关系，并说明理由；

继续旋转三角板，当两边、分别交、的延长线于点、时，画出旋转后相应的图形，并直接写出、、满足的数量关系式．

【题目】如图，已知△ABC 中，∠ABC=90°，AB=BC= ，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1、l2、l3 上，且 l2、l3之间的距离为 2，则 l1、l2 之间的距离为______.

（1）试说明：△ADF 是直角三角形；

（2）求 BE 的长．

【题目】菱形中，点为上一点，连接．

如图，若，菱形边长为，，连接，求的长．

如图，连接对角线、相交于点，点为的中点，过作于，连接、．试判断的形状，并说明理由．