解：∵OE平分∠BOD　

∴∠BOD=＿＿∠1　

∵=4　

∴∠2=＿＿∠1　

∵∠2＋∠BOD=＿＿＿＿　

∴4∠1+2∠1=

∴∠1=30°

∴∠BOD = ；

∴∠AOC= ；

又∵∠BOD+∠BOC=180°

∴∠BOC=120°

∵ OF平分∠COB

∴∠COF=∠BOF= ；

∴∠AOF=60°+60°= .

【题目】如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于，且OD=4，△ABC的面积是（ ）
A.25
B.84
C.42
D.21

（1）若∠A=30°，则∠BOC的大小是　 　；

（2）若∠A=60°，则∠BOC的大小是　 　；

（3）若∠A=n°，则∠BOC的大小是多少？试用学过的知识说明理由．

【题目】如图1，△ABE是等腰三角形，AB=AE，∠BAE=45°，过点B作BC⊥AE于点C，在BC上截取CD=CE，连接AD、DE并延长AD交BE于点P；
（1）求证：AD=BE；
（2）试说明AD平分∠BAE；
（3）如图2，将△CDE绕着点C旋转一定的角度，那么AD与BE的位置关系是否发生变化，说明理由．

【题目】如图，点E是∠AOB平分线上的点，EC⊥OA于点C，ED⊥OB于点D，连接CD，求证：

（1）∠ECD=∠EDC；
（2）OE是线段CD的垂直平分线．

（1）求证：PE=PF

（2）已知AG=4，AF=5，EF=25，求圆O的直径．

【题目】如图所示，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=60°，∠BDC=95°，求△BDE各内角的度数．

【题目】如图，∠MON=30°，点A1 ， A2 ， A3 ， …在射线ON上，点B1 ， B2 ， B3 ， …在射线OM上，△A1B1A2 ， △A2B2A3 ， △A3B3A4…均为等边三角形．若OA1=1，则△AnBnAn+1的边长为 ．

【题目】如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是秒．