【题目】如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°
（1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；
（2）如图2，在（1）的结论下，当∠E=90°保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD是否存在确定的数量关系？
（3）如图3，在（1）的结论下，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，当点Q在射线CD上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？ （2、3小题只需选一题说明理由）

【题目】如果一个正多边形的一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是（ ）
A.6
B.11
C.12
D.18

（1）填空：点D的坐标为_________，点E的坐标为_______________.

（2）若抛物线经过A、D、E三点，求该抛物线的解析式.

（3）若正方形和抛物线均以每秒个单位长度的速度沿射线BC同时向上平移，直至正方形的顶点E落在轴上时，正方形和抛物线均停止运动.

①在运动过程中，设正方形落在y轴右侧部分的面积为，求关于平移时间（秒）的函数关系式，并写出相应自变量的取值范围.

②运动停止时，求抛物线的顶点坐标.

【题目】如图，已知∠1，∠2互为补角，且∠3=∠B，
（1）求证：∠AFE=∠ACB；
（2）若CE平分∠ACB，且∠1=80°，∠3=45°，求∠AFE的度数．

【题目】完成下面推理过程： 如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

∵∠1=∠2（已知），
且∠1=∠CGD（），
∴∠2=∠CGD（等量代换）．
∴CE∥BF（）．
∴∠=∠C（）．
又∵∠B=∠C（已知），
∴∠=∠B（等量代换）．
∴AB∥CD（）．

【题目】已知∠AOB与∠BOC互为邻补角，且∠BOC＞∠AOB．OD平分∠AOB，射线OE使∠BOE= ∠EOC，当∠DOE=72°时，则∠EOC的度数为 ．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，过A(－2, 0), C(0, 6)两点的抛物线y＝－x2＋ax＋b与x轴交于另一点B，点D是抛物线的顶点．

（1）求a、b的值；

（2）点P是x轴上的一个动点，过P作直线l//AC交抛物线于点Q．随着点P的运动，若以A、P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出符合条件的点Q的坐标；

(3)在直线AC上是否存在一点M，使△BDM的周长最小，若存在，请找出点M并求出点M的坐标．若不存在，请说明理由。

备用图

（1）在Rt△EFH中，EF= ，EH= ,点F坐标为（ ， ）（用含t的代数式表示）

（2）t为何值时，H与C重合？

（3）设△EFH与△CDB重叠部分图形的面积为S(S>0)，求S与t的函数关系式。

（4）在整个运动过程中，Rt△EFH扫过的面积是多少？

A. 0B. ±1C. 1D. ﹣1