[题目]如果一个正多边形的一个外角为30°.那么这个正多边形的边数是( )A.6B.11C.12D.18 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如果一个正多边形的一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是（）
A.6
B.11
C.12
D.18

【答案】C
【解析】解：这个正多边形的边数：360°÷30°=12，
故选C．
【考点精析】解答此题的关键在于理解多边形内角与外角的相关知识，掌握多边形的内角和定理：n边形的内角和等于（n-2）180°.多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360°．

练习册系列答案

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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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（1）求a、b的值；

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备用图

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【题目】定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．
如：2的差倒数是 =﹣1，﹣1的差倒数是 = ．
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（1）a2是a1的差倒数，则a2=；
（2）a3是a2的差倒数，则a3=；
（3）a4是a3的差倒数，则a4= ，
…
依此类推，则a2013= ．

【题目】阅读下面材料并解决有关问题：
我们知道：|x|= ．现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1=0和x﹣2=0，分别求得x=﹣1，x=2（称﹣1，2分别为|x+1|与|x﹣2|的零点值）．在实数范围内，零点值x=﹣1和，x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：
①x＜﹣1；②﹣1≤x＜2；③x≥2．
从而化简代数式|x+1|+|x﹣2|可分以下3种情况：
①当x＜﹣1时，原式=﹣（x+1）﹣（x﹣2）=﹣2x+1；
②当﹣1≤x＜2时，原式=x+1﹣（x﹣2）=3；
③当x≥2时，原式=x+1+x﹣2=2x﹣1．综上讨论，原式= ．
通过以上阅读，请你解决以下问题：
（1）化简代数式|x+2|+|x﹣4|．
（2）求|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值．

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（Ⅰ）求证：OE=OF；
（Ⅱ）若CE=8，CF=6，求OC的长；

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