【题目】如图，P为正方形ABCD的边BC上一动点（P与B、C不重合），连接AP，过点B作BQ⊥AP交CD于点Q，将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC′，延长QC′交BA的延长线于点M．

（1）试探究AP与BQ的数量关系，并证明你的结论；
（2）当AB=3，BP=2PC，求QM的长；
（3）当BP=m，PC=n时，求AM的长．

【题目】已知，如图(1)， 为⊙的割线，直线与⊙有公共点, 且,

（1）求证： ; 直线是⊙的切线；

（2）如图（2） , 作弦，使 连接AD、BC,若，求⊙的半径；

（3）如图（3），若⊙的半径为，,,,⊙上是否存在一点 , 使得有最小值？若存在，请求出这个最小值；若不存在，说明理由。

【题目】如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG．给出以下结论： ①DG=DF； ②四边形EFDG是菱形； ③；

④当时，BE的长为，其中正确的结论个数是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【题目】△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图．

（1）分别写出下列各点的坐标：A′； B′；C′；
（2）说明△A′B′C′由△ABC经过怎样的平移得到？ ．
（3）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为；
（4）求△ABC的面积．

【题目】如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF= BC，连接CD和EF．
（1）求证：DE=CF；
（2）求EF的长．

【题目】如图，∠A=∠B=90°，E是AB上的一点，且AE=BC，∠1=∠2．
（1）求证：Rt△ADE与Rt△BEC全等；
（2）求证：△CDE是直角三角形．

【题目】如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于H， 连接OH，求证：∠DHO=∠DCO．