【题目】已知：在中， ， ，点是的中点，点是边上一点．

（）如图，若交延长线于点，交的延长线于点，求证： ；

（）如图，若为线段上一点，且， 的延长线交于，请判断线段与的关系，并证明你的猜想．

【题目】下列说法正确的有( ) ①不相交的两条直线是平行线；②在同一平面内，两条直线的位置关系有两种；
③若线段AB与CD没有交点，则AB∥CD；④若a∥b，b∥c，则a与c不相交．
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

A.a3（﹣b）5＝a3b5B.（﹣2a2）3＝﹣2a6

C.2a2b2﹣ab＝2abD.﹣2ab﹣ab＝﹣3ab

【题目】小亮和爸爸上山游玩，小亮乘坐缆车，爸爸步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知爸爸行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的倍，小亮在爸爸出发后分钟才乘上缆车，缆车的平均速度为米/分．设爸爸出发分后行走的路程为米．图中的折线表示爸爸在整个行走过程中随的变化关系．

（）爸爸行走的总路程是________米，他途中休息了_________分．

（）请求出爸爸在休息后所走的路程段上的步行速度．

（）当小亮到达缆车终点时，爸爸离缆车终点的路程是多少？

A. 2018a2 B. a+2018 C. |2018a| D. |a|+2018

（）如图（），是内一定点， 为射线边上一定点，请在射线上找一点，使得最小．

（）如图（），是内一定点，点、分别为射线、边上两个动点，请作出使得最小的点和点．

（）如图（），是内一定点，点、分别为射线、边上两个动点，请作出使得最小的点和点．

拓展应用：

（）如图（），为锐角三角形， ， ， 的面积为，点、、分别为三边、、上的三个动点，请在图中作出满足条件的周长最小的，并求出周长的最小值．

已知：如图，AB＝AC，DB＝DC，点E在AD上．求证：EB＝EC.

（1）如图①，当∠BOC＝70°时，求∠DOE的度数；

（2）如图②，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化若变化，说明理由；若不变，求∠DOE的度数；

（3）如图③，当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时，画出图形，判断∠DOE的大小是否发生变化若变化，说明理由；若不变，求∠DOE的度数．