【题目】如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD交于点O，且AC＝80，BD＝60．动点M、N分别以每秒1个单位的速度从点A、D同时出发，分别沿A→O→D和D→A运动，当点N到达点A时，M、N同时停止运动．设运动时间为t秒．
(1)求菱形ABCD的周长；
(2)记△DMN的面积为S，求S关于t的解析式，并求S的最大值；
(3)当t=30秒时，在线段OD的垂直平分线上是否存在点P，使得∠DPO=∠DON？若存在，这样的点P有几个？并求出点P到线段OD的距离；若不存在，请说明理由．
【题目】平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．
（1）如图1，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D．得∠BPD=∠B﹣∠D．将点P移到AB、CD内部，如图2，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；
（2）在如图2中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图3，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）；
（3）根据（2）的结论求如图4中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数．
【题目】如图，已知在△ABC中，∠1=∠2．
（1）请你添加一个与直线AC有关的条件，由此可得出BE是△ABC的外角平分线；
（2）请你添加一个与∠1有关的条件，由此可得出BE是△ABC的外角平分线；
（3）如果“已知在△ABC中，∠1=∠2不变”，请你把（1）中添加的条件与所得结论互换，所得的命题是否是真命题，理由是什么？
【题目】计算：
（1）（﹣1）2004+﹣（3.14﹣π）0
（2）1232﹣124×122
（3（3x2y）2）（﹣15xy3）÷（﹣9x4y2
（4）（a+b﹣c）（a﹣b+c）
【题目】某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下．下列说法错误的是（ ）
A. 得分在70～80分之间的人数最多
B. 该班的总人数为40
C. 得分在90～100分之间的人数最少
D. 及格（≥60分）人数是26
【题目】甲、乙在400米的直线跑道上从同一地点同向匀速跑步，先到终点的人原地休息．已知甲先出发3秒，跑步过程中两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A. 乙的速度是4米/秒
B. 离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点12米
C. 甲从起点到终点共用时83秒
D. 乙到达终点时，甲、乙两人相距68米
【题目】观察月历．
（1）根据月历中的规律填空：
a
（2）莉莉国庆假期外出旅行三天，三天日期之和是27，莉莉是 号出发的．
（3）某月小林连续三周周六外出参加羽毛球比赛并获得冠军，三天日期之和是51．
①小林是 号夺冠的．
②本月1号星期 ．
【题目】若凸n边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是_____．
【题目】对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查，最适合采用的调查方式是_____．
【题目】抛物线y=﹣2x2开口方向是（ ）
A. 向上 B. 向下 C. 向左 D. 向右
