题目内容
【题目】如图，O为直线AB上一点，∠BOC＝36°.
（1)若OD平分∠AOC，∠DOE＝90°，如图（a)所示，求∠AOE的度数：
（2)若∠AOD＝
∠AOC，∠DOE＝60°，如图(b）所示，求∠AOE的度数：
（3）若∠AOD＝
∠AOC，∠DOE＝
(n≥2，且n为正整数)，如图(c)所示，请用n含的代数式表示∠AOE的度数__________(直接写出结果).
【答案】（1）18°；（2）12°；（3）
.
【解析】
（1）利用角平分线的性质得出∠AOD＝∠DOC＝72°，进而得出∠AOE的度数；
（2）设∠AOD＝x，则∠DOC＝2x，∠BOC＝180°3x＝36°，得出x的值，进而得出∠AOE的度数；
（3）利用（2）中作法，得出x与α的关系，进而得出答案．
解：（1）∵∠BOC＝36°，OD平分∠AOC，
∴∠AOD＝∠DOC＝72°，
∵∠DOE＝90°，则∠AOE＝90°72°＝18°；
故答案为：18°；
（2）设∠AOD＝x，
则∠DOC＝2x，
∠BOC＝180°3x＝36°，
解得：x＝48°，
∴∠AOE＝60°－x＝60°48°＝12°；
（3）设∠AOD＝x，则∠DOC＝（n1）x，∠BOC＝180°－nx＝36°，
解得：x＝
，
∴∠AOE＝
－＝．
阅读快车系列答案【题目】在一次活动课上，第一小组同学把一个边长为1正方形纸片按如图方法剪裁：第一次剪成四个大小形状一样的小正方形，第二次将其中的一个小正方形再按向样的方法剪成四个小正方形，第三次再按同样的方法将其中一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去．请你替他们完成下列问题：
（1）完成表格：
剪的次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
正方形 个数 |
|
| 10 |
|
| … |
（2）如果剪了100次，共剪出 个小正方形；
（3）如果剪了n次，共剪出 个小正方形；
（4）如果剪了n次，则第n次得到的正方形边长是 ．
