题目内容
如图1～4所示，每个图中的“7”字形是由若干个边长相等的正方形拼接而成，“7”字形的一个顶点
落在反比例函数
的图像上，另“7”字形有两个顶点落在
轴上，一个顶点落在
轴上.
（1）图1中的每一个小正方形的面积是 ；
（2）按照图1
图2图3图4
这样的规律拼接下去，第
个图形中每一个小正方形的面积是 .（用含的代数式表示）
（1）
；（2）
.
解析试题分析：根据不妨设点P的坐标为（a,
）那么
，所以小正方形的边长为
，由此可知图中三个小正方形的的面积为
由此可以知道图2中正方形的面积等于
…..在图4中作出辅助线构造直角三角形，通过证明大直角三角形和小直角三角形相似比为n即可得到问题结论。
所以得到的规律为第n个图形的面积为.
考点：1.反比例函数性质；2.正方形的性质；3.相似三角形的性质.
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中，正方形
的边长为2．写出一个函数
，使它的图象与正方形
(x＞0)的图象经过顶点B,则k的值为 ．
(
)第一象限内的图像如图所示，△OP1B1，△B1P2B2均为等腰三角形，且OP1∥B1P2，其中点P1，P2在反比例函数
的值为 ．
经过
的两个顶点
、
轴，连接
，将
翻折后得到
，点
刚好落在线段
，
轴负半轴的夹角，若
的值为 。
的图象上，第二象限内的点B在反比例函数
的图象上，连接OA、OB，若OA⊥OB，OB=
OA，则k= ．
位于第一象限的图象上，则k的值为 ．
（k＞0）的图象上与正方形的一个交点.若图中阴影部分的面积等于9，则这个反比例函数的解析式为 Ｗ.