题目内容
在平面直角坐标系xOy中，已知第一象限内的点A在反比例函数
的图象上，第二象限内的点B在反比例函数
的图象上，连接OA、OB，若OA⊥OB，OB=
OA，则k= ．
.
解析试题分析：如图，过点A作AE⊥x轴于点E，过点B作BF⊥x轴于点F，
设点A的坐标为（a，
），点B的坐标为（b，
），
∵∠AOE+∠BOF=90°，∠OBF+∠BOF=90°，∴∠AOE=∠OBF.
又∵∠BFO=∠OEA=90°，∴△OBF∽△AOE.∴
，即
.
∴
①，
②. ①×②可得：﹣2k=1，解得：
.
考点：1.反比例函数综合题；2.曲线上点的坐标与方程的关系；3.待定系数法的应用；4.相似三角形的判定和性质.
练习册系列答案
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落在反比例函数
的图像上，另“7”字形有两个顶点落在
轴上，一个顶点落在
轴上.
图2
这样的规律拼接下去，第
个图形中每一个小正方形的面积是 .（用含
(x＞0)的图象经过等腰梯形OABC的点A与BC的中点D．若等腰梯形OABC的面积为6，则k的值为 
于Ａ、B，交x轴于点C,B为线段AC的中点，过点B作BM⊥x轴于M，连结OA.若OM=2MC,S⊿OAC=12，则k的值为 .
经过点C交x轴于点E，双曲线
经过点D，则k的值为 .
的图象上，则y1 y2（填“＞”或“＜”或“=”）．
(0<m<2)的图象与AB交于点E，与BC交于点F，连接OE、OF、EF．
的图象的一个交点坐标为（-1，2），则另一个交点的坐标为( )