题目内容
矩形ABCD的对角线交于点O，过点A作AE∥BD交CB的延长线于点E，若∠BOC=60°，BD=
，则△ACE的周长为______．
| 5 |
| 3 |
矩形ABCD中，OB=OC，
∵∠BOC=60°，
∴△OCB是等边三角形，
∵BD=
，
∴△OCB的周长=3×
×
=
，
∵AE∥BD，
∴△OCB∽△ACE，
∴
=
=
，
∴△ACE的周长为=2×
=5．
故应填5．
∵∠BOC=60°，
∴△OCB是等边三角形，
∵BD=
| 5 |
| 3 |
∴△OCB的周长=3×
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 2 |
∵AE∥BD，
∴△OCB∽△ACE，
∴
| △OCB的周长 |
| △ACE的周长 |
| CO |
| AC |
| 1 |
| 2 |
∴△ACE的周长为=2×
| 5 |
| 2 |
故应填5．
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