题目内容
若矩形的对角线长为8cm,两条对角线的一个交角为60°,则该矩形的边长为______cm和______cm.
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠ABC=90°,AB=DC,AD=BC,AC=BD,AC=2AO=2CO,BD=2BO=2DO,
∵AC=BD=8cm,
∴AO=BO=4cm,
∵∠AOB=60°,
∴△AOB是等边三角形,
∴AB=AO=4cm,
在Rt△ABC中,由勾股定理得:BC=
AC2-AB2 |
82-42 |
3 |
即矩形的边长是4cm,4
3 |
3 |
故答案为:4;4
3 |
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