题目内容

如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D，∠1=∠2，求证：四边形ABCD是平行四边形．
证明：∵∠1+∠B+∠ACB=180°，∠2+∠D+∠CAD=180°，∠B=∠D，∠1=∠2，
∴∠DAC=∠ACB，
∴AD∥BC，
∵∠1=∠2，
∴AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形．
练习册系列答案
相关题目
对于四边形ABCD，如果从条件：①AB∥CD，②AD∥BC，③AB=CD，④BC=AD中选出两个，那么能说明四边形ABCD是平行四边形的有______．（填序号对）
如图，已知：在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B+∠C=180°，求证：四边形ABCD是平行四边形．
四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，下列不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　）
A．AD∥BC且AD=BCB．OA=OC，OB=OD
C．AD=BC，AB=CDD．AD∥BC，AB=CD
矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，且∠ADB=30°，∠ADC的平分线交BC于E，连接OE．
（1）求∠COE的度数．
（2）若AB=4，求OE的长．
如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1______S2；（填“＞”或“＜”或“=”）
如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，点D是斜边AC上的中点，过点D作斜边AC的垂线，交CB的延长线于点E，将DE绕点D按逆时针方向旋转60°后得到线段DF，连接AF、EF．
（1）求∠CED的度数；
（2）证明：四边形ABEF是矩形．
矩形ABCD的对角线交于点O，过点A作AE∥BD交CB的延长线于点E，若∠BOC=60°，BD=
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，则△ACE的周长为______．
在直角坐标系中，已知A（1，0），B（-1，-2），C（2，-2）三点坐标，若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，那么点D的坐标可以是______．

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