题目内容
如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AB上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF等于（ ）
A．
| B．
| C．
| D．
|
设AP=x，PB=3-x．
∵∠EAP=∠EAP，∠AEP=∠ABC；
∴△AEP∽△ABC，故
=
①；
同理可得△BFP∽△DAB，故
=
②．
①+②得
=
，
∴PE+PF=
．
故选B．
∵∠EAP=∠EAP，∠AEP=∠ABC；
∴△AEP∽△ABC，故
| x |
| 5 |
| PE |
| 4 |
同理可得△BFP∽△DAB，故
| 3-x |
| 5 |
| PF |
| 4 |
①+②得
| 3 |
| 5 |
| PE+PF |
| 4 |
∴PE+PF=
| 12 |
| 5 |
故选B．
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