题目内容
如图，四边形ABCD为矩形．F为BC边上的一点，AF的延长线交DC的延长线于点G，DE⊥AG，垂足为E，DE=DC．求证：AF=BC．
证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD，AD=BC，AD∥BC，
∴∠AFB=∠DAF，
∵DE=DC，DC=AB，
∴AB=DE，
∵在△ABF和△DEA中
，
∴△ABF≌△DEA，
∴AF=AD，
∵AD=BC，
∴AF=BC．
∴AB=CD，AD=BC，AD∥BC，
∴∠AFB=∠DAF，
∵DE=DC，DC=AB，
∴AB=DE，
∵在△ABF和△DEA中
|
∴△ABF≌△DEA，
∴AF=AD，
∵AD=BC，
∴AF=BC．
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