题目内容
如图,四边形ABCD为矩形.F为BC边上的一点,AF的延长线交DC的延长线于点G,DE⊥AG,垂足为E,DE=DC.求证:AF=BC.
证明:∵四边形ABCD是矩形,
∴AB=CD,AD=BC,AD∥BC,
∴∠AFB=∠DAF,
∵DE=DC,DC=AB,
∴AB=DE,
∵在△ABF和△DEA中
,
∴△ABF≌△DEA,
∴AF=AD,
∵AD=BC,
∴AF=BC.
∴AB=CD,AD=BC,AD∥BC,
∴∠AFB=∠DAF,
∵DE=DC,DC=AB,
∴AB=DE,
∵在△ABF和△DEA中
|
∴△ABF≌△DEA,
∴AF=AD,
∵AD=BC,
∴AF=BC.
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