题目内容
【题目】我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中，用如图所示的三角形解释二项式
的展开式中各项系数的规律，此三角形称为“杨辉三角”根据“杨辉三角”请计算
的展开式中从左起第四项的系数为（ ）
A.64B.20C.15D.6
【答案】B
【解析】
先观察发现，这些数字组成的三角形是等腰三角形，两腰上的数都是1，从第3行开始，中间的每一个数都等于它肩上两个数字之和，展开式的项数比它的指数多1，再根据上面观察的规律列出
的展开式对应的系数即得．
∵杨辉三角数的规律为每排的首尾两数均为1，中间的数为上一排相邻两数之和，且
的展开式中各项系数为：1，5，10，10，5，1
∴展开式中各项系数为：1，6，15，20，15，6，1
∴的展开式中从左起第四项的系数为：20
故选：B．
练习册系列答案
相关题目
