题目内容

【题目】如图,AB是圆O的直径,C、D是圆O上的点,且OCBD,AD分别与BC、OC相交于点E、F.则下列结论:

①ADBD;②AOC=ABC;③CB平分ABD;④AF=DF;⑤BD=2OF.

其中一定成立的是( )

A.①③⑤ B.②③④ C.②④⑤ D.①③④⑤

【答案】D

【解析】

试题分析:AB是O的直径,∴∠ADB=90°,ADBD,正确AOC=2ABC,错误;

③、OCBD,∴∠OCB=DBC,OC=OB,∴∠OCB=OBC,∴∠OBC=DBC,

CB平分ABD,④、AB是O的直径,∴∠ADB=90°,ADBD,OCBD,∴∠AFO=90°,

点O为圆心,AF=DF.⑤、由④有,AF=DF,点O为AB中点,OF是ABD的中位线,BD=2OF,

正确的有①③④⑤,故选D.

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