题目内容
【题目】如图，已知
，以
为直径的
交边
于点
，
与相切．
（1）若
，求证：
；
（2）点
是上一点，且，两点在的异侧．若
，
，
，求
的面积．
【答案】（1）见解析；（2）
【解析】
（1）连接CE，依据题意和圆周角定理求得△ABC是等腰直角三角形，然后根据圆周角定理和等腰三角形三线合一的性质求解即可；
（2）连接
，并延长交
于点
，连接
，
，根据圆周角定理结合已知条件可得
，从而判定
，得到
，从而根据垂径定理可得EH=CH，根据三角形中位线定理可求
，然后设圆的半径为r，根据勾股定理列方程即可求出r，从而求出EH，然后根据相似三角形的判定及性质求出AB，再根据平行线的距离处处相等可得
，从而求出结论．
（1）证明：连接．
为
的直径，
与相切，
，
，
，
∴△ABC是等腰直角三角形，
，
．
（2）连接，并延长交于点，连接，．
，
，
，
．
为直径，
，
，
为
中点．
，
设的半径为
在
中，
，
在
中，
，
解得
或
（舍去）
，
由勾股定理得
．
，
，
．
解得
．
，
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【题目】绘制函数
的图象，我们经历了如下过程：确定自变量
的取值范围是
；列表-描点--连线，得到该函数的图象如图所示
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观察函数图象，回答下列问题：
（1）函数图象在第 象限；
(2)函数图象的对称性是
B.只是轴对称图形，不是中心对称图形
A.既是轴对称图形，又是中心对称图形
D.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形
C.不是轴对称图形，而是中心对称图形
(3)在
时，当
时，函数
有最 (大，小)值，且这个最值等于
在
时，当 时，函数有最 (大，小)值，且这个最值等于
(4)方程
是否有实数解？说明
