Question

【题目】如图，某测量船位于海岛P的北偏西60°方向，距离海岛100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海岛P的西南方向上的B处，求测量船从A处航行到B处的路程（结果保留根号）．

Answer 1

【答案】解：∵AB为南北方向，
∴△AEP和△BEP分别为直角三角形，
在Rt△AEP中，
∠APE=90°﹣60°=30°，
AE= AP= ×100=50海里，
∴EP=100×cos30°=50 海里，
在Rt△BEP中，
BE=EP=50 海里，
∴AB=（50+50 ）海里．
答：测量船从A处航行到B处的路程为（50+50 ）海里．

【解析】将AB分为AE和BE两部分，分别在Rt△BEP和Rt△BEP中求解．要利用30°的角所对的直角边是斜边的一半和等腰直角三角形的性质解答．
【考点精析】利用关于方向角问题对题目进行判断即可得到答案，需要熟知指北或指南方向线与目标方向 线所成的小于90°的水平角，叫做方向角．