[题目]如图Rt△ABC中.∠ACB=90°.∠B=30°.AC=1.且AC在直线l上.将△ABC绕点A顺时针旋转到①.可得到点P1 . 此时AP1=2,将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②.可得到点P2 . 此时AP2=2+ ,将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③.可得到点P3 . 此时AP3=3+ ,-按此规律继续旋转.直到点P2012为止.则AP2012等� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，且AC在直线l上，将△ABC绕点A顺时针旋转到①，可得到点P1 ，此时AP1=2；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2 ，此时AP2=2+ ；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3 ，此时AP3=3+ ；…按此规律继续旋转，直到点P2012为止，则AP2012等于（）
A.2011+671
B.2012+671
C.2013+671
D.2014+671

【答案】B
【解析】解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1， ∴AB=2，BC= ，
∴将△ABC绕点A顺时针旋转到①，可得到点P1 ，此时AP1=2；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2 ，此时AP2=2+ ；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3 ，此时AP3=2+ +1=3+ ；
又∵2012÷3=670…2，
∴AP2012=670（3+ ）+2+ =2012+671 ．
故选：B．
【考点精析】关于本题考查的旋转的性质，需要了解①旋转后对应的线段长短不变，旋转角度大小不变；②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变；③旋转后物体或图形不变，只是位置变了才能得出正确答案．

练习册系列答案

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A.
B.
C.
D.

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组别	垫球个数x（个）	频数（人数）	频率
1	10≤x＜20	5	0.10
2	20≤x＜30	a	0.18
3	30≤x＜40	20	b
4	40≤x＜50	16	0.32
	合计		1

（1）表中a= ， b=；
（2）这个样本数据的中位数在第组；
（3）下表为≤体育与健康≥中考察“排球30秒对墙垫球”的中考评分标准，若该校九年级有500名学生，请你估计该校九年级学生在这一项目中得分在7分以上（包括7分）学生约有多少人？排球30秒对墙垫球的中考评分标准

分值	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1
排球（个）	40	36	33	30	27	23	19	15	11	7

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