题目内容

【题目】女本柔弱,为母则刚.说的是母亲对子女无私的爱,母爱伟大.值此母亲节来临之际,某花店推出一款康乃馨花束,经过近几年的市场调研发现,该花束在母亲节的销售量()与销售单价()之间满足如图所示的一次函数关系,已知该花束的成本是每束元.

求出关于的函数关系式(不要求写的取值范围)

设该花束在母亲节盈利为元,写出关于的函数关系式;并求出当售价定为多少元时,利润最大;

花店开拓新的进货渠道,以降低成本,预计在今后的销售中,母亲节期间该花束的销售量与销售单价仍存在中的关系若想实现销售单价为元,且销售利润不低于元的销售目标,该花束每束的成本应不超过多少元,

【答案】,售价定为240元时,利润最大为9800元;该花束每束的成本应不超过

【解析】

1)利用待定系数法将图中点的坐标求出一次函数解析式即可;

2)根据利润=(售价﹣成本)×销售量列出函数关系式;

3)根据题意可以列出相应的不等式,从而求解即可.

解:设一次函数关系式为

由题图知该函数图象过点

解得

关于的函数关系式为

由题知

时,有最大值,最大值为元;

设该花束每束的成本为元,

由题意知

解得

:该花束每束的成本应不超过元.

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