题目内容

14．比较数的大小，下列结论错误的是（　　）
A．（-4）2＞（-3）2B．|-4|＞|-3|C．-4＞-3D．$-\frac{1}{4}$＞$-\frac{1}{3}$

分析 根据有理数的乘方法则、绝对值的性质、有理数的大小比较法则解答即可．

解答 解：（-4）2=16，（-3）2=9，
∴（-4）2＞（-3）2，A正确；
∵|-4|=4，|-3|=3，
∴|-4|＞|-3|，B正确；
∵|-4|＞|-3|，
∴-4＜-3，C错误；
∵|-$\frac{1}{4}$|＜|-$\frac{1}{3}$|，
∴-$\frac{1}{4}$＞-$\frac{1}{3}$，D正确，
故选：C．

点评 本题考查的是有理数的大小比较，掌握有理数的乘方法则、绝对值的性质、有理数的大小比较法则是解题的关键．

练习册系列答案
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4．已知：如图，AB∥CD，EF分别交于AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD．求证：EG∥FH．
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠AEF=∠EFD． （两直线平行，内错角相等）
又∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD． （已知）
∴∠GEF=$\frac{1}{2}$∠AEF，
∠HFE=$\frac{1}{2}$∠EFD，（角平分线定义）
∴∠GEF=∠HFE，
∴EG∥FH． （内错角相等，两直线平行）．
5．已知等腰三角形的周长为13，其中一边长为3，求另外两边长．
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19．已知|a|=5，b2=16，且ab＜0，那么a-b的值为9或-9．
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规律：a2×b2=（a×b）2，an×bn=（a×b）n（n为正整数）
方法②：3.14×23+3.14×17+3.14×60=3.14×（23+17+60）=3.14×100=314
规律：ma+mb+mc=m（a+b+c）
方法③：$（{-12\frac{3}{4}}）÷3=[{（{-12}）+（{-\frac{3}{4}}）}]×\frac{1}{3}=（{-12}）×\frac{1}{3}+（{-\frac{3}{4}}）×\frac{1}{3}=（{-4}）+（{-\frac{1}{4}}）=-4\frac{1}{4}$
方法④：$\frac{1}{1×2}=1-\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4×5}=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}$，…
规律：$\frac{1}{{n（{n+1}）}}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$（n为正整数）
利用以上方法，尝试进行简便运算：
①（-0.125）2016×（-8）2017
②$\frac{4}{7}×（{-\frac{5}{23}}）-（{-\frac{3}{7}}）×（{-\frac{5}{23}}）-\frac{5}{23}×2\frac{2}{7}$
③$（{-2015\frac{5}{8}}）÷（{-5}）$
④$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+…+\frac{1}{2016×2017}$．
3．已知：1纳米=0.00000001米，那么308纳米用科学记数法表示为3.08×10-7米．
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