题目内容
4.![](http://thumb.1010pic.com/pic3/quiz/images/201304/56/0f9b3f84.png)
证明:∵AB∥CD(已知)
∴∠AEF=∠EFD. (两直线平行,内错角相等)
又∵EG平分∠AEF,FH平分∠EFD. (已知)
∴∠GEF=$\frac{1}{2}$∠AEF,
∠HFE=$\frac{1}{2}$∠EFD,(角平分线定义)
∴∠GEF=∠HFE,
∴EG∥FH. (内错角相等,两直线平行).
分析 由AB与CD平行,利用两直线平行,内错角相等得到一对角相等,再由EG与FH为角平分线,利用角平分线定义及等量代换得到一对内错角相等,利用内错角相等两直线平行即可得证.
解答 证明:∵AB∥CD(已知)
∴∠AEF=∠EFD(两直线平行,内错角相等).
∵EG平分∠AEF,FH平分∠EFD(已知).
∴∠GEF=$\frac{1}{2}$∠AEF,∠HFE=$\frac{1}{2}$∠EFD,(角平分线定义)
∴∠GEF=∠HFE,
∴EG∥FH(内错角相等,两直线平行).
故答案为:两直线平行,内错角相等;已知;GEF;HFE;角平分线定义;GEF;HFE;内错角相等,两直线平行
点评 此题考查了平行线的判定与性质,熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键.
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练习册系列答案
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11.
有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|+a的结果为( )
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/quiz/images/201701/96/60e935b2.png)
A. | b | B. | -b | C. | -2a-b | D. | 2a-b |
12.
如图,点A、B、C在⊙O上,∠A=40°,则∠BOC=( )
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/quiz/images/201612/82/4627c0d4.png)
A. | 40° | B. | 80° | C. | 60° | D. | 90° |
16.
如图,⊙O的半径为10,若OP=8,则经过点P的弦长可能是( )
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A. | 10 | B. | 6 | C. | 19 | D. | 22 |
13.若|x+10|+(y-8)2=0,则x+y=( )
A. | -2 | B. | 2 | C. | 18 | D. | -18 |
14.比较数的大小,下列结论错误的是( )
A. | (-4)2>(-3)2 | B. | |-4|>|-3| | C. | -4>-3 | D. | $-\frac{1}{4}$>$-\frac{1}{3}$ |