题目内容
【题目】
（1）计算：|﹣ 
|+2﹣1+ 
（π﹣ ）0﹣tan60°；
（2）解分式方程： 
．
【答案】
（1）
解：原式= 
+ 
+ ×1﹣ =1
（2）
解：方程的两边同乘（x+1）（x﹣1），得
2（x﹣1）+4=x2﹣1，
即x2﹣2x﹣3=0，
（x﹣3）（x+1）=0，
解得x1=3，x2=﹣1，
检验：把x=3代入（x﹣1）（x+1）=8≠0，即x=3是原分式方程的解，
把x=﹣1代入（x+1）（x﹣1）=0，即x=﹣1不是原分式方程的解，
则原方程的解为：x=3．
【解析】（1）由绝对值的性质、负指数幂的性质、零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值，即可将原式化简为 + + ×1﹣ ，继而求得答案；（2）观察可得最简公分母是（x+1）（x﹣1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
【考点精析】本题主要考查了零指数幂法则和整数指数幂的运算性质的相关知识点，需要掌握零次幂和负整数指数幂的意义： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p为正整数）；aman=am+n(m、n是正整数)；（am）n=amn(m、n是正整数)；(ab)n=anbn(n是正整数)；am/an=am-n(a不等于0，m、n为正整数）；（a/b）n=an/bn(n为正整数)才能正确解答此题．
【题目】下面是某同学对多项式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4进行因式分解的过程．
解：设x2－4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）
=y2+8y+16 （第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2－4x+4）2（第四步）
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．
A．提取公因式 |
B．平方差公式 |
C．两数和的完全平方公式 |
D．两数差的完全平方公式 |
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________ ．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进行因式分解．
