Question

【题目】如图，有四张背面相同的纸牌A、B、C、D其正面分别画有正三角形、圆、平行四边形、正五边形，某同学把这四张牌背面向上洗匀后摸出一张，放回洗匀再摸出一张．
（1）请用树状图或表格表示出摸出的两张牌所有可能的结果；
（2）求摸出两张牌的牌面图形都是中心对称图形的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：画树状图得：

则共有16种等可能的结果；

（2）解：∵只有B（圆）和C（平行四边形）是中心对称图形，

∴上述16种等可能结果中，有4种都是中心对称图形：CC，BB，BC，CB．

∴P（都是中心对称图形）= ．

【解析】（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图即可求得所有等可能的结果；（2）由（1）中的树状图求得两张牌的牌面图形都是中心对称图形的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．
【考点精析】通过灵活运用列表法与树状图法，掌握当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率即可以解答此题．