Question

【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知点O（0，0），A（3，0），点B在y轴正半轴上，且△OAB的面积为6，求点B的坐标及直线AB对应的函数关系式．

Answer 1

【答案】y=﹣x+4，

【解析】

由于点B在y轴正半轴上，则B点的横坐标为0，只需求出B点的纵坐标即可．由△AOB的面积及OA的长，易求得B点纵坐标的绝对值，由此可得出B点的坐标

解：设点B的坐标为（0，b）．

∵点O（0，0），A（3，0），

∴OA=3，

∵点B在y轴上，

∴△OAB是直角三角形，

由题意得：S△OAB=×3×b=6，

∴b=4，

即点B的坐标为（0，4），

设直线AB的解析式为y=kx+4，

把A（3，0）代入得：0=3k+4，

解得，k=﹣，

∴直线AB的解析式为y=﹣x+4，