Question

已知AB=a，过AB的端点B作BC⊥AB，使BC=

1

2

AB，连接AC，在AC上截取CD=CB，在AB上截取AP=AD，则BP=（　　）

A． 3- 5 2 a

B． 5 -1 2 a

C．0.618a

D． 1 2 a

Answer 1

∵AB=a，BC=

1

2

AB，
∴BC=

1

2

a，
∵BC⊥AB，
∴AC=

AB2+BC2

=

5

2

a，
∵CD=CB，
∴AD=AC-DC=

5

2

a-

1

2

a=

5 -1

2

a，
∵AP=AD，
∴BP=AB-AP=a-（

5 -1

2

）a=（

3- 5

2

）a．
故选A．