题目内容
如图,P是长方形ABCD内一点,已知PA=3,PB=4,PC=5,那么PD2等于______.
如图,过P作AD、AB的平行线,原矩形被分成四个小矩形;
由勾股定理得:
PA2=a2+b2,PC2=c2+d2;
PB2=b2+c2,PD2=a2+d2;
因此:PA2+PC2=PB2+PD2,
即:32+52=42+PD2,解得,PD2=18.
由勾股定理得:
PA2=a2+b2,PC2=c2+d2;
PB2=b2+c2,PD2=a2+d2;
因此:PA2+PC2=PB2+PD2,
即:32+52=42+PD2,解得,PD2=18.
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