Question

【题目】抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（　　）

A.ab＜0B.a+b+2c﹣2＞0C.b2﹣4ac＜0D.2a﹣b＞0

Answer 1

【答案】D

【解析】

利用抛物线开口方向得到a＞0，利用抛物线的对称轴在y轴的左侧得到b＞0，则可对A选项进行判断；利用x＝1时，y＝2得到a+b＝2﹣c，则a+b+2c﹣2＝c<0，于是可对B选项进行判断；利用抛物线与x轴有2个交点可对C选项进行判断；利用﹣1＜﹣＜0可对D选项进行判断．

∵抛物线开口向上，

∴a＞0，

∵抛物线的对称轴在y轴的左侧，

∴a、b同号，即b＞0，

∴ab＞0，故A选项错误；

∵抛物线与y轴的交点在x轴下方，

∴c<0，

∵x＝1时，y＝2，

∴a+b+c＝2，

∴a+b+2c﹣2＝2+c﹣2＝c<0，故B选项错误；

∵抛物线与x轴有2个交点，

∴△＝b2﹣4ac＞0，故 C选项错误；

∵﹣1＜﹣＜0，

而a＞0，

∴﹣2a＜﹣b，即2a﹣b＞0，所以D选项正确．

故选：D．