Question

方程2x-3-

2x-1

=0的解为

 

．

Answer 1

考点：无理方程

专题：

分析：先设y=

2x-1

，把原方程可化为y²-y-2=0，求出y的值，再把y的值代入y=

2x-1

，求出x的值，即可得出答案．

解答：解：设y=

2x-1

，
则原方程可化为y²-y-2=0
解得y₁=2，y₂=-1（不合题意，舍去）．
则

2x-1

=2，
解得x=

5

2

经检验x=

5

2

是原方程的解；
故答案为：

5

2

．

点评：此题考查了无理方程，在解无理方程时最常用的方法是换元法，一般方法是通过观察确定用来换元的式子，如本题中设y=

2x-1

，需要注意的是结果需检验．