题目内容

如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是______．
55÷4=13…3，
∴顶点A55的坐标：横坐标是13+1=14，纵坐标是13+1=14，
∴A55（14，14），
故答案为：（14，14）．
练习册系列答案
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如图所示，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=4，则梯形ABCD的周长为（　　）
A．16B．12C．10.5D．15
如图所示，正方形ABCD对角线交于O，点O是正方形A′B′C′O的一个顶点，两个正方形的边长都是2，那么正方形A′B′C′O绕O无论怎样转动时，图中两个正方形重叠部分的面积为______．
已知如图，在线段BG同侧作正方形ABCD和正方形CEFG，其中BG=10，BC：CG=2：3，则S△ECG=______，S△AEG=______．
正方形ABCD中，∠DAF=35°，AF交对角线BD于E，交CD于F，
（1）说明AE=EC；
（2）求∠BEC的度数．
如图，正方形ABCD的面积为256，点F在AD上，点E在AB的延长线上，Rt△CEF的面积为200，则BE的长为（　　）
A．10B．11C．12D．15
如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF．给出下列五个结论：①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD=
2
EC．其中正确结论的序号是______．
如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，则∠AED=______度．
如图1，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，AF平分∠BAC，交BD于点F．
（1）求证：EF+
1
2
AC=AB；
（2）点C1从点C出发，沿着线段CB向点B运动（不与点B重合），同时点A1从点A出发，沿着BA的延长线运动，点C1与A1的运动速度相同，当动点C1停止运动时，另一动点A1也随之停止运动．如图2，A1F1平分∠BA1C1，交BD于点F1，过点F1作F1E1⊥A1C1，垂足为E1，请猜想E1F1，
1
2
A1C1与AB三者之间的数量关系，并证明你的猜想；
（3）在（2）的条件下，当A1E1=3，C1E1=2时，求BD的长．

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