题目内容
正方形ABCD中，∠DAF=35°，AF交对角线BD于E，交CD于F，
（1）说明AE=EC；
（2）求∠BEC的度数．
（1）说明AE=EC；
（2）求∠BEC的度数．
（1）证明：在△ADE和△CDE中，AD=CD，∠ADE=∠CDE有公共边DE，
∴△ADE≌△CDE，
AE=CE．
（2）∵△ADE≌△CDE，
∴∠DCE=∠DAE=35°，∠ECB=90°-35°=55°，
在△BEC中，35°+45°+∠BEC=180°，
∴∠BEC=100°．
∴△ADE≌△CDE，
AE=CE．
（2）∵△ADE≌△CDE，
∴∠DCE=∠DAE=35°，∠ECB=90°-35°=55°，
在△BEC中，35°+45°+∠BEC=180°，
∴∠BEC=100°．
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