顺次连接四边形ABCD各边中点.得到四边形EFGH .要使四边形EFGH是矩形.应添加的条件是A．AD∥BCB．AC= BDC．AC⊥BDD．AD=AB 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH ，要使四边形EFGH是矩形，应添加的条件是（）

A．AD∥BC

B．AC= BD

C．AC⊥BD

D．AD=AB

C．

试题分析：顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH是矩形，可以添加的一个条件是AC⊥BD．理由如下：如图，连接AC、BD．∵E、F、G、H分别为四边形ABCD各边的中点，∴EF∥AC，HG∥AC，EH∥BD，FG∥BD，∴EF∥HG，EH∥FG，∴四边形EFGH是平行四边形．∵AC⊥BD，EF∥AC，EH∥BD，∴EF⊥EH，即∠FEH=90°，∴?EFGH为矩形．故选C．

练习册系列答案

（1）求证:四边形ABDE是平行四边形；
（2）若DC=12，求AD的长.

已知□ABCD，对角线AC、BD相交于点O.
⑴若AB=BC，则□ABCD是         ；⑵若AC=BD，则□ABCD是         ；
⑶若∠BCD=90°,则□ABCD是      ；⑷若OA=OB,且OA⊥OB,则□ABCD是         ；
⑸若AB=BC，且AC=BD，则□ABCD是         .

探究：已知平行四边形ABCD的面积为100，M是AB所在直线上的一点
（1）如图1：当点M与B重合时，S_△DCM=________;

（2）如图2：当点M与B与A均不重合时，S_△DCM=________

（3）如图3：当点M在AB（或BA）的延长线上时，S_△DCM=________

推广：平行四边形ABCD的面积为a，E、F为两边DC、BC延长线上两点，连接DF、AF、AE、BE.求出图4中阴影部分的面积，并简要说明理由

应用：如图5是某广场的一平行四边形绿地ABCD，PQ、MN分别平行DC、AD，PQ、MN交于O点，其中S_{四边形AM OP}＝300m²,S_{四边形MBQO}＝400m²，S_{四边形NCQO}＝700m².现进行绿地改造，在绿地内部做一个三角形区域MQD，连接DM、QD、QM，（图中阴影部分）种植不同的花草，求三角形DMQ区域的面积.

如图：在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,过D作DF⊥BC于F,若AD＝2,BC＝4,DF＝2,则DC的长为（）

如图,四边形ABCD是对角线互相垂直的四边形,且OB=OD,请你添加一个适当的条件 ,使四边形ABCD成为菱形（只需添加一个即可）

下列命题中，正确的是（）

A．四边相等的四边形是正方形	B．四角相等的四边形是正方形
C．对角线垂直且相等的四边形是正方形	D．对角线相等的菱形是正方形

如图，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E，交BC于点F，连接AF，设AE=a，ED=b，DC=c，则下列关于a，b，c的关系式正确的是（　　）

已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为

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