题目内容

如图,点C在⊙O上,将圆心角∠AOB绕点O按逆时针方向旋转到∠A/OB/,旋转角为α(0°<α<180°).若∠AOB=30°,∠BCA/=40°,则∠α=_____°.
110
根据圆周角定理可求∠BOA′=2∠BC′A=80°,又已知∠AOB=30°,故∠α可求.
解:∵∠BCA′=40°,∠AOB=30°,
∴∠BOA′=2∠BCA′=80°,
∴∠α=∠AOB+∠BOA′=110°.
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