题目内容
如图，已知扇形OACB中，∠AOB＝60°，弧AB长为4π，⊙Q和弧AB、OA、OB分别相切于点C、D、E，求⊙Q的周长为
A.4π
B.8π
C.2π
D.以上都不对
A.4π
B.8π
C.2π
D.以上都不对
B
解：∵∠AOB=60°，弧AB长为4π
∴OC=12
∴OQ=12-CQ=12-DQ
∵⊙Q和弧AB，OA，OB分别相切于点C，D，E
∴∠QDO=90°，∠DOQ=
∠AOB=30°
∴OQ=2DQ
∴12-DQ=2DQ
∴DQ=4
∴⊙Q的周长为8π．
故选B．
∴OC=12
∴OQ=12-CQ=12-DQ
∵⊙Q和弧AB，OA，OB分别相切于点C，D，E
∴∠QDO=90°，∠DOQ=
∠AOB=30°
∴OQ=2DQ
∴12-DQ=2DQ
∴DQ=4
∴⊙Q的周长为8π．
故选B．
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