Question

如图6，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B，直线OP交⊙O于D、E，交AB于点C．

（1）与是否相等？说明理由；
（2）OP与AB有怎样的位置关系？为什么？

Answer 1

（1）相等，理由略
（2）略

解：（1）= …………………………………………………… 1分
∵PA、PB是⊙O的两条切线，
∴∠PAO=∠PBO="90°   "
∠APO=∠BPO …………………………………………………… 2分
∴∠AOP=∠BOP        ………………………………………… 3分
∴=              …………………………………………… 4分
（2）OP垂直平分线段AB     …………………………………… 5分
∵PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点
∴ PA=PB………………………………………………………………6分
又∵∠APO=∠BPO
∴OP⊥AB，AC="BC" ………………………………………………… 7分
即OP垂直平分线段AB    ……………………………………… 8分