题目内容
如图:D、E是△ABC边AB、AC上的点,且DE∥BC,DE∶BC=2∶3,AH⊥BC,垂足为H,交DE于G. 若AH=6,则GH= ;若S四边形BCED=10,则S△ADE= .
2,8
∵DE∥BC,DE∶BC=2∶3,AH⊥BC
∴△ADE∽△ABC
∴AG:AH=2∶3
∵AH=6
∴AG=4
∴GH=AH-AG=2
∵DE∶BC=2∶3
∴S△ADE∶S△ABC=4:9
∵S四边形BCED=10
∴S△ADE∶S△ADE+ S四边形BCED="4:9" 即S△ADE∶S△ADE+ 10=4:9
∴S△ADE=8
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