题目内容

【题目】综合与实践

1)问题发现

如图1均为等边三角形,点在同一直线上,连接.请写出的度数及线段之间的数量关系,并说明理由.

2)类比探究

如图2均为等腰直角三角形,,点在同一直线上,边上的高,连接

填空:①的度数为____________

②线段之间的数量关系为_______________________________

3)拓展延伸

在(2)的条件下,若,则四边形的面积为______________

【答案】1,证明详见解析;(2)①;②;(335

【解析】

(1)均为等边三角形,根据等边三角形的性质即可证得,所以即可求出,证明出.

(2)均为等腰直角三角形,可证的,因为,所以∠CED=CDE=45°,可得出,②边上的高,则DE=2CM,由全等可知EB=AD,即可得.

(3) 四边形的面积等于△ACE的面积加上△AEB的面积,根据已知条件利用三角形的面积公式即可求解.

1)结论:

证明:均为等边三角形

中,

∴∠

2)解:∵

中,

∵△DCE是等腰直角三角形

∴∠CDE=CED=45°

EB=AD

边上的高

DE=2CM

3)∵

AE=10

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网